קורות חיים
בן מלכה ובן-ציון. נולד בא' בניסן תרפ"ג (18.3.1923) בפתח-תקוה, למשפחה ענייה ומרובת ילדים. בגיל צעיר נאלץ לתת יד לפרנסת המשפחה, עזר לאביו ליד דוכן הגרעינים, עבד בסיידות ובפרדסים. לימים עבר לליטוש יהלומים, וכך ניתן לו להגדיל תמיכתו במשפחה. מצעירותו נמנה עם חברי אגודת "מכבי", ובשורותיה נודע כספורטאי מצטיין. עם זאת היה פעיל בחיי החברה, במסיבות, טיולים ותחרויות; ונתחבב על כל מכריו בנועם הליכותיו, פשטותו, יושרו ואהבת הצדק שבו.
באוגוסט 1944 נעצר כחשוד בטירור אף כי לא השתייך לשום מחתרת, הועבר למחנה העצורים בלטרון, ובאוקטובר אותה שנה הוגלה לאריתריאה במשלוח 251 עצורים מן המחנה. במחנה הגירוש הצטרף לארגון הצבאי הלאומי. בראשית 1945 שוחרר מן המעצר בקבוצה של 18 עצורים, הוחזר לארץ, ושם התחיל למלא מייד תפקידים שונים בחת"ם, חיל התעמולה של ארגונו. מאוחר יותר הועבר לחיל הקרב.
אליעזר היה בין מאות הצעירים הנחלצים לעזרת הקיבוצים רשפון ושפיים שהוקפו על-ידי הבריטים בנובמבר 1945, כדי לערוך בהם חיפושים. הוא נעצר וכעבור זמן קצר שוחרר. לאחר פיצוץ מלון "המלך דוד" (22.7.1946) נעצר שוב, והוחזק בלטרון כ-16 יום. לאחר שיחרורו המשיך בפעילותו באצ"ל, וגם עבר בו קורס סגנים.
במבצע "ליל ההלקאות" מן ה- 29.12.1946 - פעולת תגמול של האצ"ל על הלקאת צעיר מחברי האירגון - נשבה אליעזר קשאני עם חבריו יחיאל דרזנר ומרדכי אלקחי. הם הובאו לכלא בירושלים, ושם עונו באכזריות על-ידי חוקרי הבולשת. בגלל הצינה והטחב בכלא חלה אליעזר בשגרון קשה, ולמרות חוסנו הגופני לא היה בכוחו לעמוד על רגליו, אבל סירב לקבל טיפול רפואי כל עוד הוא כבול. בביקור אמו בכלא נתמך על-ידי חבריו, ולבקשתה שייאות לקבל את הטיפול ענה: "אינני מסכים מפני שהם כובלים את רגלי, ומוטב לי להיות עם חברי".
ב- 10.2.1947 נפתח משפטם של אליעזר וחבריו לפעולה בפני בית-דין צבאי. כל הנאשמים סירבו להכיר בסמכות בית הדין לשופטם, ולא השתתפו בדיונים. לאחר מתן פסק הדין - מוות בתלייה - הגיבו הנידונים בשירת "התקווה".
כשנודע למשפחת אליעזר על פסק הדין, שלחו אליו פרקליט שישפיע עליו לחתום על בקשת חנינה. לדברי הפרקליט השיב: "זאת היא כל הצרה, שאנחנו חושבים יותר מדי על עצמנו ומשפחתנו. צריך לחשוב גם על האומה והמולדת...".
בכ"ו בניסן תש"ז (16.4.1947) צעד בשארית כוחותיו לתא הגרדום בכלא עכו, לשם הועבר במפתיע מכלא ירושלים, ולפני תלייתו היתה שירת "התקווה" על שפתותיו. הוא הובא למנוחת עולמים בבית הקברות בצפת. בן 24 בנפלו.
פרקי חייו וגבורתו פורסמו ב"זכרם נצח", ספר יזכור לחללי הארגון הצבאי הלאומי; בספר "עולי הגרדום", ועוד.